Rozwiąż ∫ (from 0 to 2) of (-6x^2) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (-6 { x }^{ 2 } ) d x$$

Oblicz

$$-16$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int -6x^{2}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}. Pomnóż -6 przez \frac{x^{3}}{3}.

$$-2x^{3}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-2\times 2^{3}+2\times 0^{3}$$

Uprość.

$$-16$$