Rozwiąż ∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

Oblicz

$$-\frac{75}{4}=-18,75$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Ponieważ \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int s^{3}\mathrm{d}s na \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Uprość.

$$-\frac{75}{4}$$