Rozwiąż ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Oblicz

$$-5760$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3 przez -20, aby uzyskać -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Odejmij 4 od -20, aby uzyskać -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej a to a, gdy a\geq 0, lub -a, gdy a<0. Wartość bezwzględna liczby -24 to 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Pomnóż -60 przez 24, aby uzyskać -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność -1440 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$-1440x$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Uprość.

$$-5760$$