Rozwiąż ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

Oblicz

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Kroki rozwiązania

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność y przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

Różniczkuj względem x

$$x+12y$$