Rozwiąż ∫ 3y+7 wrt y

$$\int{ 3y+7 }d y$$

Oblicz

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Kroki rozwiązania

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Ponieważ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int y\mathrm{d}y na \frac{y^{2}}{2}. Pomnóż 3 przez \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

Znajdź integralność 7 przy użyciu \int a\mathrm{d}y=ay reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

Jeśli F\left(y\right) jest funkcją pierwotną f\left(y\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(y\right) jest określony przez F\left(y\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Różniczkuj względem y

$$3y+7$$