Rozwiąż ∫ 3*2^x wrt x

$$\int{ 3 \times { 2 }^{ x } }d x$$

Oblicz

$$\frac{3\times 2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Użyj \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$3\times \frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Uprość.

$$\frac{3\times 2^{x}}{\ln(2)}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{3\times 2^{x}}{\ln(2)}+С$$

Różniczkuj względem x

$$3\times 2^{x}$$