Rozwiąż ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Oblicz

$$y^{2}-2y+С$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Ponieważ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int y\mathrm{d}y na \frac{y^{2}}{2}. Pomnóż 2 przez \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Znajdź integralność -2 przy użyciu \int a\mathrm{d}y=ay reguły tabeli znanych całek.

$$y^{2}-2y$$

Jeśli F\left(y\right) jest funkcją pierwotną f\left(y\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(y\right) jest określony przez F\left(y\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$y^{2}-2y+С$$

Różniczkuj względem y

$$2\left(y-1\right)$$