Rozwiąż ∫ (2x-5y+2) wrt x

$$\int{ (2x-5y+2) }d x$$

Oblicz

$$x^{2}-5xy+2x+С$$

Kroki rozwiązania

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -5y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$2\int x\mathrm{d}x-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż 2 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-5\int y\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność y przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$x^{2}-5yx+\int 2\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność 2 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$x^{2}-5yx+2x$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$x^{2}-5yx+2x+С$$

Różniczkuj względem x

$$2x-5y+2$$