Rozwiąż ∫ ycosx wrt x

$$\int y \cos x d x$$

Oblicz

$$y\sin(x)+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Użyj \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$y\sin(x)$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$y\sin(x)+С$$

Różniczkuj względem x

$$y\cos(x)$$