Rozwiąż ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Pomnóż \delta przez \delta , aby uzyskać \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Uprość.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$