Rozwiąż ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Oblicz

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Kroki rozwiązania

Znajdź integralność e^{x}\sin(e^{x}-2) przy użyciu \int a\mathrm{d}y=ay reguły tabeli znanych całek.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Jeśli F\left(y\right) jest funkcją pierwotną f\left(y\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(y\right) jest określony przez F\left(y\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Różniczkuj względem x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$