Rozwiąż ∫ (from 99 to 100) of 2x wrt x

$$\int _ { 99 } ^ { 100 } 2 x d x$$

Oblicz

$$199$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 2x\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż 2 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$100^{2}-99^{2}$$

Uprość.

$$199$$