Przejdź do głównej zawartości
Oblicz
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.
10\sqrt{x}
Przepisz \frac{1}{\sqrt{x}} jako x^{-\frac{1}{2}}. Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x na \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Upraszczaj i konwertuj z formy wykładniczej na pierwiastkową.
10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
10\sqrt{5}-10\sqrt{2}
Uprość.