Rozwiąż ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Oblicz

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 82 do potęgi 3, aby uzyskać 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Odejmij 1 od 551368, aby uzyskać 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Znajdź integralność 551367 przy użyciu \int a\mathrm{d}z=az reguły tabeli znanych całek.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Ponieważ \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int z\mathrm{d}z na \frac{z^{2}}{2}. Pomnóż 3 przez \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Uprość.

$$\frac{1102749}{2}$$