Rozwiąż ∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

Oblicz

$$\frac{299}{300}\approx 0,996666667$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x na -\frac{1}{x}.

$$-\frac{1}{x}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

Uprość.

$$\frac{299}{300}$$