Oblicz
\frac{1981}{3}\approx 660,333333333
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\int _{1}^{2}\left(\left(x^{3}\right)^{2}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{3}+5\right)^{2}.
\int _{1}^{2}\left(x^{6}+10x^{3}+25\right)\times 3x^{2}\mathrm{d}x
Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.
\int _{1}^{2}\left(3x^{6}+30x^{3}+75\right)x^{2}\mathrm{d}x
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x^{6}+10x^{3}+25 przez 3.
\int _{1}^{2}3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x^{6}+30x^{3}+75 przez x^{2}.
\int 3x^{8}+30x^{5}+75x^{2}\mathrm{d}x
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int 3x^{8}\mathrm{d}x+\int 30x^{5}\mathrm{d}x+\int 75x^{2}\mathrm{d}x
Całkuj kres sumy przez sumę.
3\int x^{8}\mathrm{d}x+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
\frac{x^{9}}{3}+30\int x^{5}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{8}\mathrm{d}x na \frac{x^{9}}{9}. Pomnóż 3 przez \frac{x^{9}}{9}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+75\int x^{2}\mathrm{d}x
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{5}\mathrm{d}x na \frac{x^{6}}{6}. Pomnóż 30 przez \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{9}}{3}+5x^{6}+25x^{3}
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}. Pomnóż 75 przez \frac{x^{3}}{3}.
25\times 2^{3}+5\times 2^{6}+\frac{2^{9}}{3}-\left(25\times 1^{3}+5\times 1^{6}+\frac{1^{9}}{3}\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
\frac{1981}{3}
Uprość.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}