Rozwiąż ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność \frac{4}{n^{3}} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Uprość.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Uprość.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Różniczkuj względem n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$