Rozwiąż ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Oblicz

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t\mathrm{d}t na \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Uprość.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Uprość.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Różniczkuj względem x

$$fx$$