Rozwiąż ∫ (from 0 to x) of 2cosθdθ

$$\int _ { 0 } ^ { x } 2 \cos \theta d \theta$$

Oblicz

$$2\sin(x)$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 2\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

Użyj \int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta =\sin(\theta ) z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$2\sin(\theta )$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$2\sin(x)-2\sin(0)$$

Uprość.

$$2\sin(x)$$

Różniczkuj względem x

$$2\cos(x)$$