Rozwiąż ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Oblicz

$$-54$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Uprość.

$$-54$$