Rozwiąż ∫ (from 0 to 2) of 2x-2y

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 2 x - 2 y$$

Oblicz

$$4-4y$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 2x-2y\mathrm{d}x$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int -2y\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$2\int x\mathrm{d}x-2\int y\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż 2 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}-2\int y\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność y przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$x^{2}-2yx$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$2^{2}-2y\times 2-\left(0^{2}-2y\times 0\right)$$

Uprość.

$$4-4y$$

Różniczkuj względem y

$$-4$$