Rozwiąż ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Oblicz

$$144$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t\mathrm{d}t na \frac{t^{2}}{2}. Pomnóż 2 przez \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$12^{2}-0^{2}$$

Uprość.

$$144$$