Rozwiąż ∫ (from 0 to 10) of x^2+5=

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } x ^ { 2 } + 5 =$$

Oblicz

$$\frac{1150}{3}\approx 383,333333333$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność 5 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{x^{3}}{3}+5x$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{10^{3}}{3}+5\times 10-\left(\frac{0^{3}}{3}+5\times 0\right)$$

Uprość.

$$\frac{1150}{3}$$