Rozwiąż ∫ (from 0 to 1) of 32x^7 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 32 x ^ { 7 } d x$$

Oblicz

$$4$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 32x^{7}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$32\int x^{7}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{7}\mathrm{d}x na \frac{x^{8}}{8}. Pomnóż 32 przez \frac{x^{8}}{8}.

$$4x^{8}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$4\times 1^{8}-4\times 0^{8}$$

Uprość.

$$4$$