Oblicz
1
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\int 1-8v^{3}+16v^{7}\mathrm{d}v
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int 1\mathrm{d}v+\int -8v^{3}\mathrm{d}v+\int 16v^{7}\mathrm{d}v
Całkuj kres sumy przez sumę.
\int 1\mathrm{d}v-8\int v^{3}\mathrm{d}v+16\int v^{7}\mathrm{d}v
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
v-8\int v^{3}\mathrm{d}v+16\int v^{7}\mathrm{d}v
Znajdź integralność 1 przy użyciu \int a\mathrm{d}v=av reguły tabeli znanych całek.
v-2v^{4}+16\int v^{7}\mathrm{d}v
Ponieważ \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int v^{3}\mathrm{d}v na \frac{v^{4}}{4}. Pomnóż -8 przez \frac{v^{4}}{4}.
v-2v^{4}+2v^{8}
Ponieważ \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int v^{7}\mathrm{d}v na \frac{v^{8}}{8}. Pomnóż 16 przez \frac{v^{8}}{8}.
1-2\times 1^{4}+2\times 1^{8}-\left(0-2\times 0^{4}+2\times 0^{8}\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
1
Uprość.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}