Przejdź do głównej zawartości
Oblicz
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\int 1-8v^{3}+16v^{7}\mathrm{d}v
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int 1\mathrm{d}v+\int -8v^{3}\mathrm{d}v+\int 16v^{7}\mathrm{d}v
Całkuj kres sumy przez sumę.
\int 1\mathrm{d}v-8\int v^{3}\mathrm{d}v+16\int v^{7}\mathrm{d}v
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
v-8\int v^{3}\mathrm{d}v+16\int v^{7}\mathrm{d}v
Znajdź integralność 1 przy użyciu \int a\mathrm{d}v=av reguły tabeli znanych całek.
v-2v^{4}+16\int v^{7}\mathrm{d}v
Ponieważ \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int v^{3}\mathrm{d}v na \frac{v^{4}}{4}. Pomnóż -8 przez \frac{v^{4}}{4}.
v-2v^{4}+2v^{8}
Ponieważ \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int v^{7}\mathrm{d}v na \frac{v^{8}}{8}. Pomnóż 16 przez \frac{v^{8}}{8}.
1-2\times 1^{4}+2\times 1^{8}-\left(0-2\times 0^{4}+2\times 0^{8}\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
1
Uprość.