Rozwiąż ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność \sqrt{1-z^{2}} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Uprość.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Różniczkuj względem z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$