Rozwiąż ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż 528 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}. Pomnóż 384 przez \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Uprość.

$$0$$