Rozwiąż ∫ (from 0 to pi) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } 6 \sin ( x ) d x$$

Oblicz

$$12$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Użyj \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$-6\cos(x)$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-6\cos(\pi )+6\cos(0)$$

Uprość.

$$12$$