Rozwiąż ∫ (from - 2 to 2) of 4x^3 wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } 4 x ^ { 3 } d x$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{3}\mathrm{d}x na \frac{x^{4}}{4}. Pomnóż 4 przez \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$2^{4}-\left(-2\right)^{4}$$

Uprość.

$$0$$