Rozwiąż ∫ (from - 1 to 1) of (x+2) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + 2 ) d x$$

Oblicz

$$4$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int x+2\mathrm{d}x$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność 2 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{x^{2}}{2}+2x$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{1^{2}}{2}+2\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+2\left(-1\right)\right)$$

Uprość.

$$4$$