Rozwiąż ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność e^{t^{2}} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$e^{t^{2}}x$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Uprość.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Różniczkuj względem t

$$4\pi te^{t^{2}}$$