Rozwiąż ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Oblicz

$$2H$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Użyj \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$H\sin(x)$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Uprość.

$$2H$$

Różniczkuj względem H

$$2$$