Rozwiąż ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}sinx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin x d x$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Użyj \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$-\cos(x)$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-\cos(\frac{1}{2}\pi )+\cos(-\frac{1}{2}\pi )$$

Uprość.

$$0$$