Przejdź do głównej zawartości
Oblicz
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\int x^{4}-\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Całkuj kres sumy przez sumę.
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{4}\mathrm{d}x na \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{3}}{6}
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}. Pomnóż -\frac{1}{2} przez \frac{x^{3}}{3}.
\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{3}}{6}-\left(\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
\frac{1}{30}+\frac{\sqrt{2}}{60}
Uprość.