Oblicz
\frac{\sqrt{2}}{60}+\frac{1}{30}\approx 0,056903559
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\int x^{4}-\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x
Całkuj kres sumy przez sumę.
\int x^{4}\mathrm{d}x-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{4}\mathrm{d}x na \frac{x^{5}}{5}.
\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{3}}{6}
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{2}\mathrm{d}x na \frac{x^{3}}{3}. Pomnóż -\frac{1}{2} przez \frac{x^{3}}{3}.
\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{3}}{6}-\left(\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}\right)
Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.
\frac{1}{30}+\frac{\sqrt{2}}{60}
Uprość.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}