Rozwiąż ∫ 1-2x+3

$$\int 1 - 2 x + 3$$

Oblicz

$$С+4x-x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$\int 1\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność 1 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$x-2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż -2 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$x-x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność 3 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$x-x^{2}+3x$$

Uprość.

$$4x-x^{2}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$4x-x^{2}+С$$

Różniczkuj względem x

$$4-2x$$