Rozwiąż ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Oblicz

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Kroki rozwiązania

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Ponieważ \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int a^{2}\mathrm{d}a na \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Znajdź integralność b przy użyciu \int a\mathrm{d}a=aa reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Jeśli F\left(a\right) jest funkcją pierwotną f\left(a\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(a\right) jest określony przez F\left(a\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Różniczkuj względem a

$$a^{2}+2b$$