Oblicz
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С
Różniczkuj względem x
2x^{3}-4x+1
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Całkuj kres sumy przez sumę.
2\int x^{3}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.
\frac{x^{4}}{2}-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{3}\mathrm{d}x na \frac{x^{4}}{4}. Pomnóż 2 przez \frac{x^{4}}{4}.
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż -4 przez \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x
Znajdź integralność 1 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С
Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}