Rozwiąż ∫ (sec^2θ+3) wrt x

$$\int ( \sec ^ { 2 } \theta + 3 ) d x$$

Oblicz

$$\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3x+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

Kroki rozwiązania

Znajdź integralność \frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3 przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\left(\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3\right)x$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\begin{matrix}\left(\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3\right)x+С_{3},&\end{matrix}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+3$$