Rozwiąż ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Rozwiąż względem c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 6x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6,x).

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 3, aby uzyskać 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i x^{2} to 2x^{2}. Pomnóż \frac{x^{2}}{2} przez \frac{x^{2}}{x^{2}}. Pomnóż \frac{2}{x^{2}} przez \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Ponieważ \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} i \frac{2\times 2}{2x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Pomnóż 6 przez 2, aby uzyskać 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Odejmij x^{4} od obu stron.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$6xc=Сx$$

Podziel obie strony przez 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Dzielenie przez 6x cofa mnożenie przez 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Podziel Сx przez 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Rozwiąż względem x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$