Rozwiąż ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{405x}{784}+С$$

Kroki rozwiązania

Odejmij \frac{1}{2} od \frac{8}{7}, aby uzyskać \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Podnieś \frac{9}{14} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Odejmij \frac{3}{7} od \frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Podnieś \frac{9}{28} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Dodaj \frac{81}{196} i \frac{81}{784}, aby uzyskać \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność \frac{405}{784} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{405x}{784}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$