Rozwiąż ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Oblicz

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Kroki rozwiązania

Znajdź integralność \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Różniczkuj względem x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$