Rozwiąż ∫ sqrt{ax wrt x=frac{2xsqrt{ax}}{3}+c

$$\int \sqrt { a x } d x = \frac { 2 x \sqrt { a x } } { 3 } + c$$

Rozwiąż względem c

$$c=С$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }a>0\right)$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x=2x\sqrt{ax}+3c$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2x\sqrt{ax}+3c=3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x$$

Odejmij 2x\sqrt{ax} od obu stron.

$$3c=3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x-2x\sqrt{ax}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$3c=3x\sqrt{ax}-2x\sqrt{ax}+3С$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3c}{3}=\frac{x\sqrt{ax}+3С}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$c=\frac{x\sqrt{ax}+3С}{3}$$

Podziel \sqrt{ax}x+3С przez 3.

$$c=\frac{x\sqrt{ax}}{3}+С$$

Rozwiąż względem a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{С_{1}^{2}+9c^{2}-Сc}{x^{3}}\text{, }&\left(c\leq С\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(c\geq С_{1}\text{ and }x>0\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=С\end{matrix}\right,$$