Rozwiąż ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Ponieważ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int t\mathrm{d}t na \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Uprość.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Jeśli F\left(t\right) jest funkcją pierwotną f\left(t\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(t\right) jest określony przez F\left(t\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Różniczkuj względem t

$$\sqrt{6}t$$