Rozwiąż ∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}=

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

Oblicz

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

Kroki rozwiązania

Znajdź integralność \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

Uprość.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$