Rozwiąż ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Oblicz

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Kroki rozwiązania

Znajdź integralność \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Uprość.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$