Rozwiąż ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Oblicz

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Użyj \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Uprość.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$