Rozwiąż ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Oblicz

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Użyj \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) z tabeli znanych całek w celu uzyskania wyniku.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1}{2x}$$