Rozwiąż ∫ 1/2sqrt{x}

$$\int \frac { 1 } { 2 \sqrt { x } }$$

Oblicz

$$\sqrt{x}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x}{2}$$

Przepisz \frac{1}{\sqrt{x}} jako x^{-\frac{1}{2}}. Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x na \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Upraszczaj i konwertuj z formy wykładniczej na pierwiastkową.

$$\sqrt{x}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\sqrt{x}+С$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$