Rozwiąż ∫ -x^4/8 wrt x

$$\int \frac { - x ^ { 4 } } { 8 } d x$$

Oblicz

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-\frac{1}{8}\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{4}\mathrm{d}x na \frac{x^{5}}{5}.

$$-\frac{1}{8}\times \frac{x^{5}}{5}$$

Uprość.

$$-\frac{x^{5}}{40}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{x^{4}}{8}$$