Rozwiąż ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Oblicz

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Kroki rozwiązania

Znajdź integralność \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Uprość.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Jeśli F\left(x\right) jest funkcją pierwotną f\left(x\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(x\right) jest określony przez F\left(x\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$